什麼是離散時間系統

按預先設定的算法規則，將輸入離散時間信號轉換爲所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置。例如，數字計算機就是一個典型的離散時間系統。

分類

如果系統的輸出離散信號只決定於同一時刻的輸入信號，而與過去的狀態無關，這個系統稱爲無記憶系統。構成這種系統的單元只包括加法器和乘法器。反之，如果系統與過去的工作狀態有關，則稱爲記憶系統，例如含有寄存器的系統。

離散時間系統還可分成線性和非線性兩種。同時具有疊加性和齊次性（均勻性）的系統，通常稱爲線性離散系統。當若干個輸入信號同時作用於系統時，總的輸出信號等於各個輸入信號單獨作用時所產生的輸出信號之和。這個性質稱爲疊加性。齊次性是指當輸入信號乘以某常數時，輸出信號也相應地乘以同一常數。不能同時滿足疊加性和齊次性的系統稱爲非線性離散系統。如果離散系統中乘法器的係數不隨時間變化，這種系統便稱爲時不變離散系統；否則就稱爲時變離散系統。

分析方法

離散時間系統有兩種描述方法:輸入-輸出描述法和狀態變量描述法。輸入－輸出描述法着眼於系統的輸入和輸出信號之間的關係，並不關心繫統內部的工作狀態。狀態變量描述法不僅可以給出輸入和輸出信號之間的關係，還可提供系統內部變量的情況。對於多輸入、多輸出系統，這種方法有其優點。

系統的數學模型的求解，大體上可分爲時間域方法和變換域方法。前者直接分析作爲時間變量的輸入和輸出信號之間的關係，即利用差分方程式研究系統的時間特性。變換域方法則將時間變量轉換成相應變換域中的變量函數。應用Z變換求解差分方程就是人們熟知的一種變換域方法。在變換域中進行計算較爲簡便，因此應用較廣。

鄭君裏、楊爲理、應啓珩著：《信號和系統》，人民教育出版社，北京，1981。

ow， Discrete-Time System，Prentice Hall，Englewood Cliffs，New Jersey， 1973.