錯位相減法萬能公式是什麼

bn=b1+(n-1)×d。錯位相減法萬能公式：bn=b1+(n-1)×d。

如果數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那麼這個數列的前n項和Sn可用此法來求和。

數列錯位相減法萬能公式爲Cn=(An+B)*qn-B，根據數列特徵，由萬能公式設出前n項和，分別算出數列前2項和；最後根據萬能公式列出方程組，求出係數。錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。形如An=BnCn，其中{Bn}爲等差數列，通項公式爲bn=b1+(n-1)×d；{Cn}爲等比數列，通項公式爲cn=c1×q^(n-1)；對數列An進行求和，首先列出Sn，記爲式：（1）再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q·Sn，記爲式（2）；然後錯開一位，將式（1）與式。（2）作差，對從而簡化對數列An的求和。

這種數列求和方法叫做錯位相減法。其數列是以正整數集（或它的有限子集）爲定義域的函數，是一列有序的數；數列中的每一個數都叫做這個數列的項，排在第一位的數稱爲這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱爲這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱爲這個數列的第n項，通常用an表示。