cosx泰勒展開式

cosx泰勒展開式是：(cos(x))^2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)。在數學中，泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠光滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。

18世紀早期英國牛頓學派最優秀代表人物之一的英國數學家泰勒（Brook Taylor），於1685年8月18日在英格蘭德爾塞克斯郡的埃德蒙頓市出生。1701年，泰勒進劍橋大學的聖約翰學院學習。1709年後移居倫敦，獲得法學學士學位。1712年當選爲英國皇家學會會員，同年進入促裁牛頓和萊布尼茲發明微積分優先權爭論的委員會。並於兩年後獲法學博士學位。從1714年起擔任皇家學會第一祕書，1718年以健康爲由辭去這一職務。1717年，他以泰勒定理求解了數值方程。最後在1731年1 2月29日於倫敦逝世。

由於工作及健康上的原因，泰勒曾幾次訪問法國並和法國數學家蒙莫爾多次通信討論級數問題和概率論的問題。1708年，23歲的泰勒得到了“振動中心問題”的解，引起了人們的注意，在這個工作中他用了牛頓的瞬的記號。從1714年到1719年，是泰勒在數學牛頓產的時期。