從一加到一百等於多少

5050從一加到一百等於5050，觀察1到100這100個數，可以發現，1+100=101，2+99=101，3+98=101...共有50組這樣的組合，故這100個數的和爲：50*101=5050。從一加到一百是大數學家高斯小時候的故事。七歲時高斯進了erine國小。

1、大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：把1到100的整數寫下來，然後把它們加起來！每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板，面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。

2、這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子纔剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。

3、但他錯了，因爲還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：答案在這兒！其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐着，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。

4、考完後，老師一張張地檢查着石板。

5、大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。

6、最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050。

7、老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和爲101的數目，所以答案是50×101＝5050。

8、由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。