勾股数是什么

又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。

反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。

设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。

a=m，b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2 ①其中m ≥3⒈ 当m确定为任意一个 ≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}⒉ 当m确定为任意一个 ≥4的偶数时，k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出。例如，当m确定为偶数432时，因为k={432^2 / 2的所有小于432的偶数因子}= {2，4，6，8，12，16，18，24，32，36，48，54，64，72，96，108，128，144，162，192，216，288，324，384}，将m=432及24组不同k值分别代入b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2；即得直角边a=432时，具有24组不同的另一直角边b和斜边c，基本勾股数与派生勾股数一并求出。而勾股数的组数也有公式能直接得到。

算术基本定理：一个大于1的正整数n，如果它的标准分解式为n=p1^m1×p2^m2×……×pr^mr，那么它的正因数个数为N=(m1+1)×(m2+1)×……×(mr+1)；依据定理，易得以下结论当a给定时，不同勾股数组a，b，c的组数N等于①式中k的可取值个数⒈ 取奇数a=p1^m1×p2^m2×……×pr^mr，其中k={1，a^2的所有小于a的因子}，则k的可取值个数：N=[(2m1+1)×(2m2+1)×……×(2mr+1)－1]/2⒉ 取偶数a=2^m0×p1^m1×p2^m2×……×pr^mr，其中k={a^2 / 2的所有小于a的偶数因子}，则k的可取值个数：N=[(2m0－1)×(2m1+1)×(2m2+1)×……×(2mr+1)－1]/2其中，p1，p2，……，pr为互不相同的奇素数，m0，m1，……，mr为幂指数。

勾股数是什么

勾股数是什么勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。为数学名词。

基本简介勾股数又名毕氏三元数 。

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。常用套路简介所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种:第一套路当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如:n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=3时(a,b,c)=(7,24,25)... ...这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。第二套路2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如:n=3时(a,b,c)=(6,8,10)n=4时(a,b,c)=(8,15,17)n=5时(a,b,c)=(10,24,26)n=6时(a,b,c)=(12,35,37)... ...这是第二经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的;而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。

勾股数的定义是什么?

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²） 。

勾股定理在西方被称为Pythagoras定理，它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。

可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一，因为他的推论和推广有着广泛的引用。虽然这样称呼，他也是古代文明中最古老的定理之一，实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理，在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据，这块泥板的年代大约是在公元前1700年。对勾股定理的证明方法，从古至今已有400余种。

什么是勾股数 勾股数的解释

1、勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

2、勾股定理在西方被称为Pythagoras定理，它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一，因为他的推论和推广有着广泛的引用。虽然这样称呼，他也是古代文明中最古老的定理之一，实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理，在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据，这块泥板的年代大约是在公元前1700年。

什么叫做勾股数

勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。

即a2+b2=c2,a,b,c∈N 又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：第一套路当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如： n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=(7,24,25) ... ... 这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。第二套路2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1 也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如： n=3时(a,b,c)=(6,8,10) n=4时(a,b,c)=(8,15,17) n=5时(a,b,c)=(10,24,26) n=6时(a,b,c)=(12,35,37) ... ... 这是次经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。

什么叫勾股数

勾三股四弦五：3的平方+4的平方=5的平方直角三角形的边长。勾股数：又名毕氏三元数， 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。

一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。