駐點是什麼

使一階導數等於0的點，叫駐點。駐點是通過原來函數求導，並使其等於0，解出的x的值。在駐點的左右兩側，函數的增減性發生變化。如果一般的一元二次函數y=ax^2+bx+c(a不等於0)的駐點就是它的頂點。在駐點處，函數能取得極大值，但不一定是最大值。根據駐點可以劃分函數的單調區間，即在駐點處的單調性可能改變。

函數的駐點是什麼？

函數的駐點的定義：函數的一階導數為0的點（駐點也稱為穩定點，臨界點）。

對於多元函數，駐點是所有一階偏導數都為零的點。即在“這一點”，函數的輸出值停止增加或減少。駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點。駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

對於一維函數的圖像，駐點的切線平行於x軸。對於二維函數的圖像，駐點的切平面平行於xy平面。駐點並不是點，而是和極值點相似，代表着這一點的x值。

駐點和拐點的區別：

函數的平穩點的術語可能會與函數圖的給定投影的臨界點相混淆。

“臨界點”更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。因此，有些作者將這些預測的關鍵點稱為“關鍵點”。

拐點是導數符號發生變化的點。拐點點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為局部最小值和最大值）。如果函數是可微分的，那麼拐點是一個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。

如果函數是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函數x^3在x=0處有一個固定點，也是拐點，但不是轉折點。

什麼叫駐點?

駐點是一階導數為0的點，拐點是二階導數為0的點,駐點可以劃分函數的單調區間，即在駐點處的單調性可能改變，而在拐點處則是凹凸性可能改變，即拐點一定是駐點。

函數的一階導數為0的點的x的值，駐點可以劃分函數的單調區間。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)

可導函數f(x)的極值點必定是它的駐點（區間頂點除外，區間頂點顯然有可能不是駐點），但反過來，函數的駐點卻不一定是極值點。

駐點是什麼

駐點：在微積分，駐點（Stationary Point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（Critical Point）是函數的一階導數為零，即在“這一點”，函數的輸出值停止增加或減少。對於一維函數的圖像，駐點的切線平行於x軸。對於二維函數的圖像，駐點的切平面平行於xy平面。

值得注意的是，一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

擴展資料：

可導函數f（x）的極值點必定是它的駐點，但反過來，函數的駐點卻不一定是極值點。 [4]

函數f（x）的：

1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。

2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。

參考資料來源：百度百科-駐點

參考資料來源：百度百科-微積分