二次函數對稱軸公式

二次函數對稱軸公式的答案是：x=-b/2a

x=-b/2a

二次函數的基本表示形式為y=a(x的平方)+bx+c(a不等於0)。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函數是一個二次多項式或單項式，它的基本表示形式為y=ax+bx+c(a≠0)。二次函數的表達式有y=ax^2+bx+c。它的對稱軸是x=-b/a。y=a(x+h)+k。它的對稱軸是x=-h。y=a(x-x1)(x-x2)+h。它的對稱軸是x=(x1+x2)/2。

二次函數在初升高升學考試中頻頻出現，可以説是數學大題中的壓軸題。二次函數題考查的知識點多，綜合性較強，解題靈活多變。若P是拋物線第X象限上一動點，過點P做PM⊥x軸，PM交一次函數於點Q，求三角形面積最大值；設點M在拋物線的對稱軸/y軸上，當三角形MXX是等腰三角形/直角三角形/等腰直角三角形/相似三角形時，求點M的座標。

y=ax^2+bx+c (a≠0)

當△≥0時:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

對稱軸x=-b/2a

當△<0時:

a>0時 y>0,a<0時 y<0,y≠0

ax^2;+bx+c-y=0 △≥0

對稱軸x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 關於x軸對稱:

y變為相反數，x不變:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c關於y軸對稱也是如此

若ab同號，對稱軸在y軸左側，

若ab異號，對稱軸在y軸右側。

對於二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限於與x軸有交點A（x₁，0）和B（x₂，0）的拋物線]

其中x1，2=-b±√b^2－4ac

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2、拋物線有一個頂點P，座標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；

當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。

5、常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交於（0，c）

6、拋物線與x軸交點個數

Δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=-b±√b^2－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）