什麼是標準差
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1、標準差,在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。為方差的算術平方根,反映組內個體間的離散程度。標準差的特性如下。
2、如果在一個分佈中每個分數都加上(或減去)一個常數,則標準差不變。
3、如果每一個分數都乘上(或除以)一個常數,則標準差也將乘上(或除以)那個常數。
4、從均數計算的標準差比分佈中根據任何其他點計算的標準差都要小。
5、計算公式。假設有一組數值X₁,X₂,X₃,。。。。。。Xn(皆為實數),其平均值(算術平均值)為μ。
6、【例】計算下列資料的標準差。50,55,96,98,65,100,70,90,85,100。
7、極差=100-50=50。
8、平均數=(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)/10=80.9。
9、方差=[(50-80.9)²+(55-80.9)²+(96-80.9)²+(98-80.9)²+(65-80.9)²+(100-80.9)²+(70-80.9)²+(90-80.9)²+(85-80.9)²+(100-80.9)²]/10=334.69
10、標準差=≈18.29。
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