根號二等於多少

1.4142135623731……。

√2=1.4142135623731……√2一定是介於1與2之間的數，然後再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x^2=2近似解的過程。√2是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不迴圈小數。

根號2

根號2是個無理數，也就是說它並不能被寫成兩個整數相除的形式。直角邊長為1的等腰直角三角形的斜邊長就是根號2。根號2的發現曾經讓古人信仰崩塌。

因為古人以為世界上所有的數都可以寫成整數相除的形式——萬物皆數，他們以為根號2這種數是不完美的怪物。

當時的人無法相信世界上居然還有根號2這樣的數存在，於是淹死了它的發現者——希帕索（Hippasus）。這就是數學史上的第一次危機——無理數的發現...

根號2殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。

現代，我們都習以為常地使用根號（如√等），並感到它來既簡潔又方便。

古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點“．”來表示平方根，兩點“．．”表示4次方根，三個點“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成“ √￣”。1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫4是2，9是3，但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。

與此同時，有人採用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文“平方”一字的第一個字母q，或“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相當於括號，P（plus）相當於用的加號（那時候，連加減號“+”“-”還沒有通用）。

直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596～1650年）第一個使用了現今用的根號“√￣”。在一本書中，笛卡爾寫道：“如果想求n的平方根，就寫作 ，如果想求n的立方根，則寫作 。”

有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現時根號形式。

立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。

由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。

按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號“√”。