極限不存在有幾種情況

極限不存在有三種情況：

1.極限爲無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。

2.左右極限不相等，例如分段函數。

3.沒有確定的函數值，例如lim（sinx）從0到無窮。

極限存在與否條件：

1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。

2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。

3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。

4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。

函數極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函數極限的定義上完成的。函數極限性質的合理運用。常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運算法則和複合函數的極限等等。

函數極限可以分成 ，而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。

以 的極限爲例，f(x) 在點 以A爲極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數 ，使得當x滿足不等式 時，對應的函數值f(x)都滿足不等式： ，那麼常數A就叫做函數f(x)當 x→x。時的極限。