什麼是力的合成

用一個力等效地代替兩個或兩個以上作用在同一剛體上或同一質點上的力。這一個力稱爲原力系的合力，而原力系中的任一力稱爲這個合力的分力。對空間任意力系，不一定有合力；例如力偶就不能用一個力來代替。空間任意力系可以等效地簡化爲一個力螺旋（其中包括力和力偶爲零的情況）。匯交力系和同向平行力系一般都可求出合力。

匯交力系的合成

各力作用線交於一點的力系稱爲匯交力系。根據力的可傳性，作用於剛體的匯交力系可換成各力作用於公共交點的共點力系。利用力的平行四邊形法則(見靜力學公理)將共點力系各力順序合成，就可求得共點力系的合力。如將共點力系 (圖1之a)中的各力F1、F2、F3、F4的力矢

平行力系的合成

各力作用線相互平行的一組力稱爲平行力系。平行力系合成的基本情形是兩同向平行力F1、F2(圖2之a)和兩反向平行力F1、F2（設F1＞F2，圖2之b）的合成。對於這兩種情形，均可在兩平行力的作用點A、B上沿AB連線添加一對平衡力T1、T2，然後將F1、T1合成爲S1，F2、T2合成爲S2，問題即轉變爲兩匯交力S1、S2的合成。利用力的可傳性和力的平行四邊形法則，經過推理後得到如下結果：

（1）兩同向平行力F1、F2的合力R，其大小爲兩分力大小之和，即R＝F1+F2，合力方向和分力方向相同，合力作用線內分兩分力作用點連線爲兩段，使這兩段長度和兩分力的大小成反比， 即

（2）大小不等的兩反向平行力F1、F2的合力R，其大小爲兩分力大小之差，即R＝F1-F2，合力方向和較大的分力方向相同，合力作用線外分兩分力作用點連線爲兩段，使這兩段長度和兩分力的大小成反比，即

任意力系的合成

具有合力的任意力系，其合力的大小和方向還可用合力投影定理（即合力在任一軸線上的投影等於各分力在此軸線上的投影之和）來計算。設合力在Oxyz座標系上的投影爲Rx、Ry、Rz;分力Fi(i=1，2，…，n)的投影爲Xi、Yi、Zi，則