高數中駐點是什麼意思

在微積分，駐點(Stationary Point)又稱爲平穩點、穩定點或臨界點(Critical Point)是函數的一階導數爲零，即在“這一點”，函數的輸出值停止增加或減少。對於一維函數的圖像，駐點的切線平行於x軸。對於二維函數的圖像，駐點的切平面平行於xy平面。

一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點(考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況)；反過來，在某設定區域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點(考慮到邊界條件)，駐點(紅色)與拐點(藍色)，這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

駐點並不是點，而是和極值點相似，代表着這一點的x值。因此，駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點。