比的意義和基本性質
比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比的基本性質爲：比的前項、後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值相等。
比的概念：比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關係。和分數的分數線類似。
比的意義和基本性質
比的意義是兩個數相除又叫做兩個數的比。“:”是比號，比號前面的數叫比的前項，後面的數叫比的後項，比的前項除以比的後項所得的商，叫做比值。比的基本性質是比的前項和後項同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），比值不變。
比的基本性質1.比的前項、後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值相等。
2.最簡比的前項和後項互質，且比的前項、後項都爲整數。
3.比值通常整數表示，也可以用分數或小數表示。
4.比的後項不能爲0 。
5.比的後項乘以比值等於比的前項。
比、除法與分數之間的區別1.意義不同：比表示兩個數量之間的相除關係；除法是一種運算；分數是一個數；
2.表示方法不同：除法是一種運算，只能用算式表示；比和分數都可以用分數的形式表示，但是分數並不一定表示兩個數量的比。
3.結果不同：除法的計算結果是一個商，這個商可以是整數、小數或分數；比只有當要求比值的時候，才需要用除法計算，比值可以用整數、小數或分數表示；而分數就是一個數，不需要計算。
比的意義是什麼
1、比的意義是兩個數相除又叫做兩個數的比，比是表示兩個數相除，有兩項；
2、比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關係。和分數的分數線類似。
3、舉一個例子，比如12÷8用比的形式寫作12:8。“:”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。
4、按照上文的例子，12:8這個比並不是最簡整數比。最簡整數比指比的前後皆是整數且爲互質數。將比進行化簡可得3:2，比的化簡,是指把一個比的前項與後項化成最簡單整數比。
擴展資料：比和比例區別：
比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質： 比的前項和後項都乘或除以一個不爲零的數，比值不變。而比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。 比例的性質用於解比例。
參考資料：
百度百科：比；
百度百科：比和比例
比的意義 和性質
比是一種數量關係,相同於除法、分數，但除法是一種運算，分數是一個數，這就是它們的區別。比由兩個數組成，第一個數叫前項，第二個數叫後項，中間用“：”連接，後項不能爲0。
兩個數相除又叫做兩個數的比。“：”是比號。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
比的意義和性質
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比的性質與應用
【要點梳理】
一、比的意義
1.兩個數的比表示兩個數相除.
2.在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做 。
3.求比值的方法：用比的前項除以後項求商。
4.比和比值的關係：兩者在寫法上可能是相同的，但 表示兩個數量之間的關
系， 表示一個具體的數。
5.比與除法、分數之間的聯繫：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。
二、比的基本性質
1.比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外）， 不變。這叫做比的基本性質。
2.最簡單的整數比：比的前項和後項都是整數，且只有公因數1的比叫做最簡單的整數比。
3.整數比的化簡方法：比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
4.分數比的化簡方法：（1）比的前項和後項同時乘它們分母的最小公倍數，轉化成整數比，再進行化簡。（2）利用求比值的方法也可以化簡分數比，但結果必須寫成比的形式。
5.小數比的化簡方法：先把比的前項和後項同時乘相同的數（0除外），使小數比轉化成整數比，再按照整數比的化簡方法化簡。
三、比的應用
1.先求出總份數，再求出各部分量佔總量的幾分之幾，最後求出各部分量。
2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所佔的份數，求出各部分量。
【典型例題】
例1. 水是由氫和氧按1:8的質量比化合而成的，6.3kg水中含氫和氧各多少千克？
例3.有一批零件，甲單獨做要7小時，乙單獨做要6小時完成。甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。
【影子練習】
1.班級圖書角新買來一批圖書，借出28本，借出圖書的本數與剩下圖書的本數之比是4:5.班級圖書角一共新買來多少本圖書?
3.師徒二人加工一批零件，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘，師傅與徒弟的工作效率比是多少？
【夯實基礎】
二、判斷。
1.應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。 （ ）
2.求比值和化簡整數比的結果一樣。 （ ）
3.一個三角形的內角度數比爲1:3:2，這個三角形是等腰直角三角形。 （ ）
三、選擇。
1.比的（ ）不能爲0.
A.前項 B.後項 C.比值
2.把20克糖全部溶化在80克水中，糖與糖水的最簡比是（ ）。
A.20:100 B.1:6 C.1:5
3.甲數比乙數少25%，甲、乙兩數的最簡整數比是（ ）。
A.4:3 B.3:4 C.1:4
四、應用題。
1.利明食品廠男職工和女職工的人數比是5:3，已知該食品廠共有職工184人。這個食品廠的男職工比女職工多多少人？
2.甲倉庫存140噸糧食，乙倉庫存85噸糧食。從甲倉庫取出多少噸糧食運給乙倉庫，才能使甲、乙兩倉庫存糧噸數的比爲7:8？
3.A、B兩地相距800km，甲、乙兩車同時從兩地相向開出，5小時後相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5:3。甲、乙兩車平均每小時各行駛多少千米？
【能力提升】
【出類拔萃】
1.書店裏有文藝書、科技書還有故事書，其中文藝書和科技書的本數之比爲1:2，而科技書和故事書的本數之比爲4:3，如果文藝書比故事書少了20本，那麼三種書各有多少本？
2.有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙的長度之比是6:5。如果將甲釘子的2/3
釘入牆內，甲與丙釘入牆內的長度之比是5:4，而它們留在牆外的部分一樣長。問：甲、乙、丙的長度比是多少？
這些都是我給學生用的，希望能有所幫助。大家有什麼不明白的隨時交流，不足之處多多包涵，我會努力做得更好。更多內容我們再見！
