開方公式

沒有具體公式，說一下筆算開平方的方法：

1．將被開方數從個位起向左每隔兩位爲一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用“，”號將各節分開；

2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，爲“商”；

3．從左邊第一節數裏減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作爲第一個餘數；

4．把商乘以20，試除第一個餘數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；

5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，就把這個試商寫在商後面，作爲新商；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數爲止；

6．用同樣的方法，繼續求。

也可以用逼近法：

如果要求m的平方根，可以設x^2-m=f(x)，用逼近法求f(x)=0的近似根，就可以求出精確到任意位的m的平方根。這個方法也適用求任意次方根，但要比平方根計算煩一些，藉助電子表格很容易做到的。

開方公式

開方公式：X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3。開方（英文rooting），指求一個數的方根的運算，爲乘方的逆運算。在中國古代也指求二次及高次方程（包括二項方程）的正根。

逆運算是一種對應法則。假設A是一個非空集合，對A中的任意兩個元素a和b，根據某種法則使A中有唯一確定的元素c與它們對應，我們就說這個法則是A中的一種運算。反過來，如果已知元素c，以及元素a、b中的一個，按照某種法則，可以得到另一個元素，這樣的法則也定義了一種運算，這樣的運算叫做原來運算的逆運算。如減法是加法的逆運算。

開方的計算公式是什麼？

計算公式：

從個位起向左每隔兩位爲一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用“,”號將各節分開；

求不大於左邊第一節數的完全平方數,爲“商”；

從左邊第一節數裏減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數作爲第一個餘數；

把商乘以20,試除第一個餘數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用9或8作試商)；

用商乘以20加上試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,就把這個試商寫在商後面,作爲新商；如果所得的積大於餘數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於餘數爲止；

用同樣的方法,繼續求.

開平方運算也即是開平方後所得的數的平方即原數，也就是說開平方是平方的逆運算。 開立方術即開方立運算．最早的文字記載見於《九章算術》“少廣”章。

參考資料

百度百科：

開方怎麼算

舉個例子，1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3。於是問題的關鍵在於：如何求出它的個位數a？爲此，我們從a所滿足的關係式來入手。

根據兩數和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以 1156－30^2=2×30a+a^2，

即 256=(30×2+a)a，

也就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256。

爲便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：

根號上面的數3是平方根的十位數。將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a。豎式中的餘數是0，表示開方正好開盡。於是得到 1156=34^2， 或√1156=34. 上述求平方根的方法，稱爲筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

開方的計算步驟

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃爲一段，用“ ' ”這個符號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2．根據左邊第一段裏的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個餘數（豎式中的256）；

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作爲試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，所以試商是4）；

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小之後再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6．用相同的方法，繼續求平方根的其餘各位上的數。

如碰到開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如求其近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到。

筆算開平方運算較複雜，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值。

參考資料：百度百科-開平方運算

開方公式是什麼

沒有具體公式,說一下筆算開平方的方法：

1．將被開方數從個位起向左每隔兩位爲一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用“,”號將各節分開；

2．求不大於左邊第一節數的完全平方數,爲“商”；

3．從左邊第一節數裏減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數作爲第一個餘數；

4．把商乘以20,試除第一個餘數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用9或8作試商)；

5．用商乘以20加上試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,就把這個試商寫在商後面,作爲新商；如果所得的積大於餘數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於餘數爲止；

6．用同樣的方法,繼續求.

也可以用逼近法：

如果要求m的平方根,可以設x^2-m=f(x),用逼近法求f(x)=0的近似根,就可以求出精確到任意位的m的平方根.這個方法也適用求任意次方根,但要比平方根計算煩一些,藉助電子表格很容易做到的.

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