奇變偶不變符號看象限是什麼意思

奇變偶不變,符號看象限是三角函數誘導公式的口訣。三角函數的誘導公式是指三角函數中，利用週期性將角度比較大的三角函數，轉換爲角度比較小的三角函數的公式。

奇變偶不變的意思是，例如cos(270°-α)=-sinα等式中，270°是90°的奇數倍，所以cos變爲sin，即奇變;又像sin(180°+α)=-sinα，180°是90°的偶數倍，所以sin還是sin，即偶不變。此外，符號看象限的意思是，通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是負。例如cos(270°-α)= -sinα。視α爲銳角，(270°-α)就是第三象限角，而第三象限角的餘弦爲負，所以等式右邊爲負號。

這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式，其推導過程與正弦、餘弦相同。

奇變偶不變,符號看象限是什麼意思?

奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。

奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。公式右邊的符號爲把α視爲銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)”。

當奇變偶不變，先暫不考慮正負號的情況：

1、當k爲奇數時，終邊上的點P'（±y，±x）與原終邊上的點P（x，y）橫縱座標正好相反，所以對應的三角比要變；

2、當k爲偶數時，終邊上的點P'（±x，±y）與原終邊上的點P（x，y）橫縱座標沒有變化，所以對應的三角比不變；

符號看象限：使用這句口訣時，都是假設原角是銳角，因爲銳角的任意三角比都是正的，這樣判斷正負號的時候，就不用考慮三角比本身的正負情況。

奇變偶不變，符號看象限是什麼意思？

奇變偶不變，符號看象限：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。

公式右邊的符號爲把α視爲銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

誘導公式三角函數中利用週期性將角度比較大的三角函數，轉換爲角度比較小的三角函數的公式。 誘導公式有六組，共54個。

擴展資料：

第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”；

第二象限內只有正弦和餘割是“+”，其餘全部是“－”；

第三象限內只有正切和餘切是“+”，其餘函數是“－”；

第四象限內只有正割和餘弦是“+”，其餘全部是“－”。

一全正，二正弦，三雙切，四餘弦

三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。

另外，以三角函數爲模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱爲雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。

三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。

三角函數通常定義爲包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義爲單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是複數值。

參考資料來源：百度百科——誘導公式

“奇變偶不變，符號看象限。”是什麼意思？

奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變爲sin,即奇變；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。

1、 三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）爲自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值爲因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

2、 常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、餘矢函數、半正矢函數、半餘矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱爲三角恆等式。