什麼叫整式
來源：趣味百科館 1.63W
總概念單項式與多項式統稱爲整式。單項式由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式，如Q，-1，a， ，β等。係數：（1）單項式中的常數因數叫做單項式的係數(coefficient).如3x的係數是3。（2）如果一個單項式只含有字母因數，是正數的單項式係數爲1，是負數的單項式係數爲-1，如 係數爲1， 係數爲-1。（3）如果只是一個數字，係數是本身。如5的係數還是5。次數：一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。例如 中字母x的次數是1，字母y的次數是2，則 的次數爲1+2=3，又如 ，次數爲2+1=3，因爲3的次數3不算入單項式的次數中。單獨一個非零數的次數是0。易錯混點：（1）單項式的係數包括前面的符號，如：-a的係數是-1；（2）單項式是由數字因數和字母因數組成的，單項式不含加減運算，含有除法運算時，分母不含字母，分子不含加減運算，如： 就不是單項式， 也不是單項式，因爲它們都含加減運算（但第二題也不是分式，因爲 是一個數，所以它是多項式）；（3）單項式的次數與多項式的次數是不同概念，要注意區分；（4）係數是1或-1時，省略1不寫；指數是1時，1也省略不寫，在這兩個知識點上容易出現錯誤。加減法則：單項式加減即合併同類項，也就是合併前各同類項係數的和，字母不變。例如： , 等。同時還要運用到去括號法則和添括號法則。乘法法則：單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它的指數作爲積的一個因式例如： 除法法則：同底數冪（次方）相除，底數不變，指數相減。多項式由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。（化爲最簡式，即 （常數） （指數不爲負數））項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式合併同類項後有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號.一元N次多項式最多N+1項。例：在多項式 中，2x和-3是它的項，其中-3是常數項；在多項式 中它的項分別是 、2x和18，其中18是常數項，它是三項式。次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，如： 中， 這一項的次數最高，這個多項式的次數就是 ，這個多項式就是八次三項式。排列：有時爲了計算需要，可以將多項式各項的位置根據加法交換律按照其中某個字母的指數大小順序來排列。例如：把多項式 按字母x指數從大到小的順序排列，寫成 ，這叫做把多項式按字母x的降冪排列，若按x指數從小到大排列，則就是把多項式按字母x的升冪排列，寫成 ，也可以是多項式中的其他字母。易錯混點：（1）多項式的次數是次數最高項的次數，而不是各項次數的和，應理解透概念。（2）看清是降冪還是升冪排列。（3）降冪和升冪排列都是以某一個字母（未知量）來排序。
