立體幾何表面積體積公式

表面積計算：

1、直棱柱和正棱錐的表面積

設棱柱高爲h、底面多邊形的周長爲c，則得到直棱柱側面面積計算公式：S=ch、即直棱柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積，正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形，底面是正多邊形，如果設它的底面邊長爲a，底面周長爲c，斜高爲h'，則得到正n棱錐的側面積計算公式：S=1/2*nah'=1/2*ch'，即正棱錐的側面積等於它的底面的周長和斜高乘積的一半。

2、正棱臺的表面積

正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形，設棱臺下底面邊長爲a、周長爲c、上底面邊長爲a'、周長爲c'、斜高爲h'則得到正n棱臺的側面積公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'。

3、球的表面積

S=4πR^2、即球面面積等於它的大圓面積的四倍。

4、圓臺的表面積

圓臺的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等於上，下兩個底面的面積和加上側面的面積即：S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)

體積計算：

1、長方體體積：V=abc=Sh

2、柱體體積：所有柱體--V=Sh、即柱體的體積等於它的底面積S和高h的積、圓柱：V=πr^2h

3、棱錐：V=1/3*Sh

4、圓錐：V=1/3*πr^2h

5、棱臺：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）

6、圓臺：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)

7、球：V=4/3*πR^3