平方和公式是什麼

a²+b²=（a+b）²-2ab，（a-b）²=a²-2ab+b²。

平方和公式是一個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和，其和又可稱為四角錐數，或金字塔數也就是正方形數的級數。兩數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍。叫做完全平方公式。為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。

n個自然數的平方和公式為：1+2+...+n=n（n+1）（2n+1）/6。

用數學歸納法：n=1時，1=1*2*3/6=1成立；

假設n=k時也成立，那麼k（k+1）（2k+1）/6=1+2+...+k。

1、公式不同完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。

2、計算具體數據結果不同（若a=2，b=1）完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。