關於向量的百科
空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直...
向量簡介:在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數量只有大小，沒有方向。向量的記法：印刷體記作黑體的字母，書...
又稱線性空間。在解析幾何學裏引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。向量空間是線性代數的中心內容和基本概念之一。它的理論和方法在科學技術...
如果是直線的點向式方程，可以直接寫出它的方向向量。例如直線(x-4)/2=(y+2)/3=(z-5)/1的方向向量是(2,3,1)。如果是用兩個平面方程的聯立表示的直線，則兩個平面的的法向量的外積就是直線的方向向量。空間直線點向式方程...
01首先選取3個需要規範化的向量，下面我們會用例子來講解。02接下來對已經選取的向量進行正交化。03對上面已經做完正交化之後的向量進行單位化。04完成單位化之後，整理好所求結果就是最後正交規範化後的結果。...
由同一個點出發的兩個向量應該相減由一個點出發的一個向量，再由那個向量箭頭處出發另一個向量，則這兩個向量相加。具體法則可參考向量相加三角形法則（實際上是根據平行四邊形法則來推到三角形法則的，把平行四邊形分為兩個...
定義ab=|a||b|cosθ，θ為兩向量夾角，兩向量的數量積結果為一個數字aa=|a|^2ab=baa(b+c)=ab+ac若a=(ax,ay,az)，b=(bx,by,bz)，則ab=ax*bx+ay*by+az*bz兩向量垂直兩向量的數量積為0已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a...
一種既有大小又有方向的量。又稱為矢量。例如在物理學中的速度、加速度、力等等就是這樣的量。捨棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。下面限於三維歐氏空間中來討論。向量的表示法通常可以用幾何的或代數的方法...
1、向量平行和垂直公式，設向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。2、若向量a與向量b平行，則x1y2=x2y1，若向量a與向量b垂直，則x1x2+y1y2=0。3、向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A與B的夾角=0。...
向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=...
已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為s=(-b，a)或(b，-a)；若直線l的斜率為k，則l的一個方向向量為s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB所在直線的一個方向向量為s=(x2-x1，y2-y1)。方向向量的求解只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以...
1、平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。2、平面向量用a，b，c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終...
1、向量垂直的公式：x1x2+y1y2=0。2、在二維空間中，一個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。3、如果向量A=（x1，y1）與向量B=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0；如果不用座標，A與B的內積=|A|*|B|*cos（A與B的夾角）=0。4、數學中，既...
向量夾角的定義：兩相交直線所成的鋭角或直角為兩直線夾角。向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾角，如∠aob=60°，就是指向量oa與ob夾角為60°，而説向量ao與向量ob夾角，那就是120°了。向量夾角的範圍是[0°，180...
cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b|。兩相交直線所成的鋭角或直角為兩直線夾角。向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾角，如∠aob=60°，就是指向量oa與ob夾角為60°，而説向量ao與向量ob夾角，那就是...
電壓是向量嗎的答案是：不是。向量是數學概念。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。電壓是向量...
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點...
1、空間向量的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。2、a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2。3、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。4、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。5、長度為0的向量叫做零向量，...
兩個向量相乘有兩種形式：叉積和點積。向量叉積=向量的模乘以向量夾角的正弦值；向量叉積的方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的...
實數與向量的積的運算律：設λ，μ為實數結合律：λ(μa)=(λμ)a；第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；向量的數量積的運算律：(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b...
平面的法向量a，點為A。找平面上一點B，以下AB為向量。空間向量到平面的距離，就是向量的兩個端點到平面的距離，取最短的那一個長度，就是空間向量到一個平面的問題。點到平面向量的距離：先建立空間直角座標系，x、y、z軸。設該平...
1、向量加法的三角形法則是已知非零向量a和b，在平面內任取一點A，作向量AB=向量a，過B點作向量BC=向量b，連接AC，得向量AC，向量的三角形法則是向量加法。2、在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的...
1、向量相乘公式是：對於向量的數量積，計算公式為：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。2、向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。3、與點積不同，其運算結果...
a,b是兩個向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2）；a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數；a垂直b：a1b1+a2b2=0。在數學中，向量最開始是指一個具有大小的和方向的量，一般來形象地將其用“←或者→”來表示，箭頭所指代表向...
平面法向量一般直接看係數，面的標準方程是ax+by+cz+d=0。法向量就是（a,b,c）；方向向量一般指的是線的方向向量，線可以由參數方程構成,也可以由2個面來表示，線的標準參數方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c，方向向量是(l,m,n)。平面的法...
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