實對稱矩陣的性質
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如果有n階矩陣A,其矩陣的元素都為實數,且矩陣A的轉置等於其本身,則稱A為實對稱矩陣。
實對稱矩陣的性質
實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的;實對稱矩陣A的特徵值都是實數,特徵向量都是實向量;n階實對稱矩陣A必可相似對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣,當且僅當兩者的乘法可交換,兩個實對稱矩陣乘法可交換,當且僅當兩者的特徵空間相同。
如果有n階矩陣A,其矩陣的元素都為實數,且矩陣A的轉置等於其本身,則稱A為實對稱矩陣。
實對稱矩陣的性質
實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的;實對稱矩陣A的特徵值都是實數,特徵向量都是實向量;n階實對稱矩陣A必可相似對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣,當且僅當兩者的乘法可交換,兩個實對稱矩陣乘法可交換,當且僅當兩者的特徵空間相同。