關於向量的百科
cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b|。兩相交直線所成的銳角或直角為兩直線夾角。向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾角，如∠aob=60°，就是指向量oa與ob夾角為60°，而說向量ao與向量ob夾角，那就是...
1、如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。2、事實上，這個定理表明，平面向量可以在任意給定的兩個方向上分解，任意兩個向量都可以合成一個給定的向量，即向量的合成和分...
空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直...
非零向量長度是指向量的大小（向量的長度/向量的模）不為零的向量。向量的介紹：在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方...
向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=...
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點...
1、向量的加減法運算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。2、向量的加減法運算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。3、加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。4、表達加法的符號為加號“+”。5、進...
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活．對於任意三角形三邊為a,b,c...
平面法向量一般直接看係數，面的標準方程是ax+by+cz+d=0。法向量就是（a,b,c）；方向向量一般指的是線的方向向量，線可以由引數方程構成,也可以由2個面來表示，線的標準引數方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c，方向向量是(l,m,n)。平面的法...
向量a乘以向量b=（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα[α為2個向量的夾角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。向量a乘以向量b=（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα[α為2個向量的夾角]...
1、兩個向量a，b平行：a=λb（b不是零向量）。2、兩個向量a，b垂直：數量積為0，即a•b=0。3、座標表示：a=（x1，y1），b=（x2，y2）。4、兩個向量a，b平行，即a//b當且僅當x1y2-x2y1=0；兩個向量a，b垂直，即a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。5、平面向量是在二維平...
向量的方向角指的是採用某座標軸方向作為標準方向所確定的方位角。方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小於九十度的角。方向角乃一平面角，系一直線與南北方向線間所夾之角。既有大小又有方向且遵循平行四邊形...
01首先選取3個需要規範化的向量，下面我們會用例子來講解。02接下來對已經選取的向量進行正交化。03對上面已經做完正交化之後的向量進行單位化。04完成單位化之後，整理好所求結果就是最後正交規範化後的結果。...
1、向量平行（共線）條件的兩種形式：a=λb，則a∥b。2、設a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，則a∥b。3、相等的向量一定平行，但是平行的向量並不一定相等。4、兩個向量相等並不一定這兩個向量一定要重合。5、只用這兩個向量長度...
1、空間向量的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。2、a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2。3、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。4、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。5、長度為0的向量叫做零向量，...
又稱線性空間。在解析幾何學裡引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯絡的向量空間概念。向量空間是線性代數的中心內容和基本概念之一。它的理論和方法在科學技術...
角度是不是向量的答案是：不是，因為角度沒有方向。印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v)，書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點(A）和終點(B)，可將向量記作AB(並於頂上加→)。在空間直角座標系中，也能把向...
n維列向量是n行1列，n維行向量是1行n列；直觀是，列向量是1列，行向量是1行。n元向量的加法，P中的數與n元向量的數量乘法(簡稱數乘)定義為：(a1，a2，…，an)+(b1，b2，…，bn)=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn)；c(a1，a2，…，an)=(ca1，ca2，…，can)(c∈P).分量都是...
a,b是兩個向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2）；a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數；a垂直b：a1b1+a2b2=0。在數學中，向量最開始是指一個具有大小的和方向的量，一般來形象地將其用“←或者→”來表示，箭頭所指代表向...
實數與向量的積的運算律：設λ，μ為實數結合律：λ(μa)=(λμ)a；第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；向量的數量積的運算律：(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b...
已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為s=(-b，a)或(b，-a)；若直線l的斜率為k，則l的一個方向向量為s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB所在直線的一個方向向量為s=(x2-x1，y2-y1)。方向向量的求解只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以...
1、向量垂直的公式：x1x2+y1y2=0。2、在二維空間中，一個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。3、如果向量A=（x1，y1）與向量B=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0；如果不用座標，A與B的內積=|A|*|B|*cos（A與B的夾角）=0。4、數學中，既...
一般情況下，向量的模是一個非負實數，不可能是虛數。向量的模指的是向量的長度，根據勾股定理，一個向量的模可以通過其座標的平方和再開平方根來求得，這一過程中不涉及虛數的計算。然而，在某些數學領域，比如復向量空間中，也有可...
共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。平面向量共線定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b...
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。方向向量是一個數學概念，空間直線的方向用...
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