乘法口訣

乘法口訣是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規則，沿用至今已有兩千多年，九九表也是國小算術的基本功。

古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與現在使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作爲此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

口訣發展

《九九乘法歌訣》，又常稱爲“小九九”。學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“一一如一”止。因爲口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱爲“九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來成爲我們的九九口訣“一一得一……九九八十一”。

中國使用“九九口訣”的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，早在“春秋”、“戰國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，沿用到今日，已有兩千多年。國小初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初才知道這種簡單的乘法表。

西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發明的乘法表，不過比起九九表繁複些。巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項，而且不夠完全。由於在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個大數的人，會被人視若數學專家。十三世紀之初，東方的計算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發現了它的方便之處，所以學習這個新方法。當時，用新法乘兩個數這類題目，是當時大學的教材。

2015年3月，九九乘法表傳入英國後，因語言不同導致口訣變長，背誦較難，《一課一練》英國版中可能改爲“12×12乘法表”。

口訣特點

1、九九表一般只用一到九這9個數字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項的九九表稱爲小九九，81項的九九表稱爲大九九。

3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項，巴比倫乘法表須1770項，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項；九九表只需45/81項。

4、朗讀時有節奏，便於記憶全表。

5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰國時代就用在籌算中運算，到明代則改良並用在算盤上。九九表也是國小算術的基本功。

6、另一個九：

9X9=81 8+1=9

9X8=72 7+2=9

9X7=63 6+3=9

： : .

9X2=18 1+8=9

9X1=9 0+9=9