7和49的最大公因數

7和49的最大公因數是7。將7和49進行質因數分解，7爲質數，不需要進行分解，49可分解爲7×7。所以兩者的最大公因數爲7。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

最大公因數的求法

質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公因數。

短除法：短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質爲止。最後將所有除數相乘，答案就是最大公因數。

輾轉相除法：先求出其中任意兩個數的最大公因數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公因數，依次求下去，直到最後一個數爲止。最後所得的那個最大公因數，就是所有這些數的最大公因數。