80和90的最大公因數
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80和90的最大公因數是10。其中80=2x2x2x2x5,90=2x3x3x5,所以80和90的最大公因數是2x5=10。幾個數公有的因數叫這些數的公因數,其中最大的那個就叫它們的最大公因數。最大公因數是兩個數的公有質因數連乘積。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數?,幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。如果兩數是倍數關係時,那麼較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時,那麼1就是它們的最大公因數。兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;數字大的可以用短除法解答。
最大公因數的求法是:
用分解質因數的方法,把公有的質因數相乘;
用短除法的形式求兩個數的最大公約數;
特殊情況:如果兩個數互質,它們的最大公約數是1;
如果兩個數中較小的數是較大的數的約數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。