角度與弧度的換算公式是什麼

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角度與弧度的換算公式是什麼

角度轉弧度π/180×角度;弧度變角度180/π×弧度。角度是用以量度角的單位,符號爲°。一週角分爲360等份,每份定義爲1度(1°)。

採用360這數字,因爲它容易被整除。

360除了1和自己,還有22個真因數,包括了7以外從2到10的數字,所以很多特殊的角的角度都是整數

實際應用中,整數的角度已足夠準確。

有時需要更準確的量度,如天文學或地球的經度和緯度,除了用小數表示度,還可以把度細分爲分和秒:1度爲60分(60′),1分爲60秒(60″)。

例如40.1875°= 40°11′15″。

要更準確便用小數表示秒,而不再加設單位。

一週的弧度數爲2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度約爲57.3°,即57°17'44.806'',1°爲π/180弧度,近似值爲0.01745弧度,周角爲2π弧度,平角(即180°角)爲π弧度,直角爲π/2弧度。

在具體計算中,角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位,直接寫值。

最典型的例子是三角函數,如sin 8π、tan(3π/2)。

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