最早發現三分損益律的缺陷是誰

明代樂律學家、歷算學家朱載堉。

他的“新法密率”，科學地解開了歷代律算學家苦苦探尋的三分損益法“黃鐘不能還原”的幹古難題，最早提出了“十二平均律”律學理論。 

朱載堉萬曆十二年完成的《律學新說》、《律呂精義》等書，詳細闡述了關於十二平均律理論的計算過程。爲了使十二律間的音程相等，他用81擋大算盤.兩次開方，一次開立方，形成十三個數的等比數列，求得相鄰兩律間的長度比值，使得各相鄰律之間頻率比相均等，即將一個八度平均分爲12等份。朱載堉計算過程中精確程度之高，令人驚歎，當時居於世界律學領域的領先地位，在我國樂律學研究上具有劃時代的意義。 
      

三分損益包含＂三分損一＂、＂三分益一＂兩層含義。三分損一是指將原有長度作3等分而減去其1份，即:原有長度x(3-1)/3=生得長度;而三分益一則是指將原有長度作3等分而增添其1份，即:原有長度x(3+1)/3=生得長度。兩種方法可以交替運用、連續運用，各音律就得以輾轉相生。
這兩種生律方法所形成的長度關係、音程關係及其古代稱呼，見圖表:三分損益法與古希臘畢達哥拉所用的定律法，阿拉伯人所用的量音學＂，在數理上是相通的、一致的，近現代統稱之爲＂五度相生法＂。但三分損益法，只包括生出高五度與低四度的律，不包括生出低五度與高四度的律，而五度相生法則兼指兩個方向的相生。