10個常用麥克勞林公式
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))
2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)
3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))
4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)
5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))
8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…+(-1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!
9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)
10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…+x^2n/(2n)!
10個常用麥克勞林公式有哪些?
10個常用麥克勞林公式有如下：
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。
2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。
3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。
4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。
5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。
6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。
8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!
9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)
10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!
10個常用麥克勞林公式是?
10個常用麥克勞林公式如下：
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。
2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。
3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。
4、1/(1-x)=1+x+x^2+…＋x^n+0(x^n)。
5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…＋m(m-1)…（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…＋x^n(x∈（－1,1))。
8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!
9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)。
10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…＋x^2n/(2n)!
麥克勞林簡介
麥克勞林，Maclaurin(1698-1746)，是18世紀英國最具有影響的數學家之一。
1719年Maclaurin在訪問倫敦時見到了Newton，從此便成爲了Newton的門生。
1742年撰寫名著《流數論》，是最早爲Newton流數方法做出了系統邏輯闡述的著作。他以熟練的幾何方法和窮竭法論證了流數學說，還把級數作爲求積分的方法，並獨立於Cauchy以幾何形式給出了無窮級數收斂的積分判別法。他得到數學分析中著名的Maclaurin級數展開式，並用待定係數法給予證明。
10個常用麥克勞林公式
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))
2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)
3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))
4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)
5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))
8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…+(-1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!
9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)
10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…+x^2n/(2n)!
常用於求極限的麥克勞林公式有哪些?
常用於求極限的麥克勞林公式如下圖：
這類公式不需要特意去背誦，它很長，也很容易記混。最好的辦法就是自己嘗試推導。泰勒級數(Taylor's series)的特殊情況，即當a=0時，f(x)的展開式。
麥克勞林公式記憶技巧：
根據觀察展開式，我們不難發現第一項爲f(x)的原式在x=a時的值；第二項是f(x)的一階導在x=a時的值，第三項是f(x)的二階導在x=a時的值。就能發現這個跟一般式中出現的一樣！第一項的n爲0，原式的零次導，即爲原式；第二項的n爲1，原式的一次導以此類推。
常見的麥克勞林公式
常見的麥克勞林公式：∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。
泰勒公式，應用於數學、物理領域，是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠平滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。
函數（function）的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素爲x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素爲y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。
