基本不等式公式四個
基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述爲：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。基本不等式的四種形式：
1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)
2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)
3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)
4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)
高中4個基本不等式的公式是什麼？
常用不等式公式：
①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
②√(ab)≤(a+b)/2。
③a²+b²≥2ab。
④ab≤(a+b)²/4。
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
原理：
①不等式F(x)<G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x) <G(x)的定義域被解析式H( x )的定義域所包含，那麼不等式 F(x)<G(x)與不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。
③如果不等式F(x)<G(x) 的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，並且H(x)>0，那麼不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解如果H(x)<0，那麼不等式F(x)<G(x)與不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0與不等式同解不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。
基本不等式公式四個叫什麼名字
叫做平方平均數、算術平均數、幾何平均數、調和平均數
1.平方平均數：
又名均方根（Root Mean Square），英文縮寫爲RMS。它是2次方的廣義平均數的表達式，也可稱爲2次冪平均數。英文名爲，一般縮寫成RMS。
2.算術平均數：
又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分爲簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型數據，不適用於品質數據。
3.幾何平均數：
是對各變量值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。
4.調和平均數：
是總體各統計變量倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變量倒數的算術平均數的倒數。
擴展資料
在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果前者恆小於等於後者。 因而數學調和平均數定義爲：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。
且計算結果與加權算術平均數完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下，只有每組的變量值和相應的標誌總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。
高中基本不等式公式四個是什麼？
高中4個基本不等式：√［（a²+b²）／2]≥（a+b）／2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。
基本不等式兩大技巧：
“1”的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和爲常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和爲常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
調整係數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和爲常數，但是很多時候並不是常數，這時候需要對其中某些係數進行調整，以便使其和爲常數。
基本不等式中常用公式：
（1）√（(a²+b²)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（2）√（ab)≤（a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（3）a²+b²≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（4）ab≤（a+b)²/4。（當且僅當a=b時，等號成立）。
（5）｜|a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）。
基本不等式公式四個有什麼？
基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB，證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求。
一正：A、B 都必須是正數；
二定：在A+B爲定值時,便可以知道A*B的最大值；在A*B爲定值時,就可以知道A+B的最小值。
三相等：當且僅當A、B相等時,等號才成立；即在A＝B時,A+B＝2√AB。基本不等式主要應用於求某些函數的最值及證明不等式。其可表述爲：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
擴展資料
如果a、b都爲實數，那麼a^2+b^2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立。
證明如下：
∵（a-b)^2≥0
∴a^2+b^2-2ab≥0
∴a^2+b^2≥2ab
如果a、b、c都是正數，那麼a+b+c≥3*3√abc，當且僅當a=b=c時等號成立
如果a、b都是正數，那麼（a+b）/2 ≥√ab ，當且僅當a=b時等號成立。
基本不等式公式有哪些？
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab
對於任意的實數a,b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。
證明的過程：因爲（a-b）＾2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的幾何意義就是一個正方形的面積大於等於這個正方形內四個全等的直角三角形的面積和。
2、基本不等式√ab≦(a+b)/2
這個不等式需要a，b均大於0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。
證明過程：要證（a+b)/2≧√ab，只需要證a+b≧2√ab，只需證（√a-√b）＾2≧0，顯然（√a-√b）＾2≧0是成立的。
它的幾何意義是圓內的直徑大於被弦截後得到直徑的兩部分的乘積的二倍。
3、基本不等式b/a+a/b≧2
這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，也就是說a，b可以同時爲正數，也可以同時爲負數。
證明的過程：b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab≧2，只需證a^2+b^2≧2ab即可。
