最大公因數和最小公倍數怎麼求
用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時，從兩個數公有的最小質因數除起，一直除下去，直到除得的兩個商互質爲止。最後將所有除數相乘，答案就是最大公因數；將除數和商全部相乘，得到的就是最小公倍數。
最大公因數和最小公倍數怎麼求
最大公因數常見求法分爲質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法最小公倍數的求法爲分解質因數法和公式法。
最大公因數求法
質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質爲止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。
更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法，它原本是爲約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。
最小公倍數求法
分解質因數法：先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數)。
公式法：由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
怎麼找最大公因數和最小公倍數
首先，我們講兩個數的最小公倍數和最大公因數。第一種，計算多的同學可以一眼看出來的。其中一個數是最小公倍數，另外一個數是最大公因數。短除法，把兩個要求的數列出來，然後畫和除法反向的符號。左邊寫因數（不一定是最大，有就可以，因爲我們就是要求最大的，不用過急）下面寫除以左邊因數後剩下的另外一個因數。如：36的因數是3，剩下另一個因數就是12。9的因數是3，剩下另一個因數就是3。12的因數是3，剩下另一個因數就是4。3的因數是3，剩下另一個因數就是1。好的。兩個數的最大公因數就是左邊的因數相乘：3×3=9。兩個數的最小公倍數就是所有的因數相乘：3×3×4×1=36。同理第二個圖也是這麼算的。
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第二種，不能一眼看出他們的最大公因數和最小公倍數的。這種纔是最需要短除法求最大公因數和最小公倍數的。同樣按照步驟一的方法。認真看圖片，按照老師的步驟自己嘗試練習一下哦。
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第三種，公因數只有1的兩個數。如圖片的11和9。那麼他們的最大公因數也只有1了。最小公倍數，就是他們倆的乘積。
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第四種，求多個數的最大公因數和最小公倍數。一樣的方法，找他們的公因數。如果只有1，那麼他們的最大公因數就是1。最小公倍數是他們的乘積。
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最後，附上如何可以一眼看出2-9這幾個數的倍數的方法。
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兩個數最大公因數和最小公倍數怎麼求
一般用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數
用短除法求最大公因數和最小公倍數的方法步驟：
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商爲互質數（即兩個商只有公因數1）爲止；
第四步：將所有的公因數相乘，所得的積就是兩個數的最大公因數；將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是兩個數的最小公倍數。
