最小公倍數怎麼求

（a，b）×[a，b]=a×b。

（a，b）×[a，b]=a×b

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質爲止。

分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。將最小公倍數應用到實際中，稱之爲最小公倍數法。最小公倍數法是統計學的一個術語，以各備選方案計算期的最小公倍數作爲比選方案的共同計算期，並假設各個方案均在這樣一個共同的計算期內重複進行。

1、列舉法

將兩個數的倍數從小到大依次排列，直到出現相同的倍數。

如：求12和18的最小公倍數。

12的倍數有：12　24　36　48……

18的倍數有：18　36　54……

那麼12和18的最小公倍數就是36.

2、大數擴倍法

就是將較大的數依次擴大2倍，3倍，4倍……等，直到出現第一個爲較小數的倍數的數，就是它們的最小公倍數。

如：求12和20的最小公倍數。

先用202＝40 40不是12的倍數。

再用203＝60 60是12的倍數，那麼60就是12和20的最小公倍數。

3、分解質因數法

將兩個數分別寫成質因數相乘的形式，找出公有質因數和各自獨有質因數，求出它們的積，就是這兩個數的最小公倍數。

如：求30和24的最小公倍數

30= 235 24= 2223

[30,24]= 23522=120

所以兩個數的最小公倍數=公有質因數各自獨有質因數

4、短除法

就是用短除法將兩個數分解質因數，然後再求它們的最小公倍數。

如：求30和24的最小公倍數：

兩個數的最小公倍數等於短除法中所有的除數與最後的商的乘積

5、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）[a，b]=ab。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=1820（18，20）=18202=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個爲止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數.