sin120°等於多少

sin120°= sin(180°- 60°)=sin60°= √3/2

sin是求正弦的意思，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，sinA=∠A的對邊/斜邊

三角函數公式 正弦（sin）

角α的對邊比上斜邊 餘弦（cos）

角α的鄰邊比上斜邊 正切（tan）

角α的對邊比上鄰邊 餘切（cot）

角α的鄰邊比上對邊 正割（sec）

角α的斜邊比上鄰邊 餘割（csc）

角α的斜邊比上對邊

sin120°是多少?

sin120°

=sin(180°-60°)

=sin60°

=√3/2

sin120°過程如圖所示：

sinα的來源

在直角三角形中，∠α（不是直角）的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦，記作sinα，即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中計做sinus。

在古代的說法當中，正弦是勾與弦的比例。 古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊。

sin120°等於多少？怎麼來的？

sin120°等於√3/2。

解：因爲sin120°=sin(180°-120°)=sin60°

又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a爲角A對應邊的長度，c爲斜邊長度。

當A=60°，那麼B=30°，則b=c/2，

又根據a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。

所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。

即sin60º=√3/2。

所以sin120°=sin60°=√3/2。

擴展資料：

1、常見三角函數之間的關係

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。

2、三角函數誘導公式

sin(2π+A)=sinA、cos(2π+A)=cosA、tan(2π+A)=tanA、cot(2π+A)=cotA

sin(π-A)=sinA、cos(π-A)=-cosA、tan(π-A)=-tanA、cot(π-A)=-cotA

sin(π/2+A)=cosA、cos(π/2+A)=-sinA、tan(π/2+A)=-cotA、cot(π/2+A)=-tanA

3、特殊角度三角函數值

sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3

sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、

sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3

sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0

參考資料來源：百度百科-三角函數

sin120°等於幾？

sin120°等於√3/2。

解：因爲sin120°=sin(180°-120°)=sin60°

又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a爲角A對應邊的長度，c爲斜邊長度。

當baiA=60°，那麼B=30°，則b=c/2，

又根據a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。

所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。

即sin60º=√3/2。

所以sin120°=sin60°=√3/2。

擴展資料：

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]