集合與集合的關係

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象彙總而成的集體。集合與集合的關係是包含或者不包含。

集合與集合的關係：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A叫做集合B的子集，記作A包含於B或B包含A。

空集被任一一個集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集，記作A真包含於B或B真包含A。集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象彙總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱爲該集合的元素。

集合中元素的數目稱爲集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其爲有限大時，集合A稱爲有限集，反之則爲無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

集合概念與非集合概念分別是對思維對象集合體、對象類的反映，集合體的根本特徵，決定集合概念只反映集合體，不反映構成集合體的個體，在不同場合，同一語詞可以表達集合概念，也可以不表達集合概念。給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現。一個集合中，任何兩個元素都認爲是不相同的，即每個元素只能出現一次。

有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。

但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。