餘數最大是幾

比除數小1的數。

餘數最大是除數減一，根據不同的定義，最小余數爲0或1。

餘數指整數除法中被除數未被除盡部分，且餘數的取值範圍爲0到除數之間（不包括除數）的整數。 例如：27除以6，商數爲4，餘數爲3。

一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商爲0，餘數就是它自己。例如：1除以2，商數爲0，餘數爲1；2除以3，商數爲0，餘數爲2。

餘數的計算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b

其中，⌊ ⌋爲向下取整運算符，向下取整運算稱爲Floor，用數學符號⌊ ⌋表示

例：⌊ 3.476 ⌋=3，⌊6.7546⌋=6，⌊-3.14159⌋= -4

如 7 mod 3 = 7-⌊7/3⌋*3=7-2*3=1

餘數有如下一些重要性質（a，b，c均爲自然數）：

（1）餘數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值（適用於實數域）；

（2）被除數=除數×商+餘數；

除數=（被除數-餘數）÷商；

商=（被除數-餘數）÷除數；

餘數=被除數-除數×商。

（3）如果a，b除以c的餘數相同，那麼a與b的差能被c整除。

例如，17與11除以3的餘數都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a與b的和除以c的餘數（a、b兩數除以c在沒有餘數的情況下除外），等於a，b分別除以c的餘數之和（或這個和除以c的餘數）。

例如，23，16除以5的餘數分別是3和1，所以（23+16）除以5的餘數等於3+1=4。注意：當餘數之和大於除數時，所求餘數等於餘數之和再除以c的餘數。

例如，23，19除以5的餘數分別是3和4，所以（23+19）除以5的餘數等於（3+4）除以5的餘數。

除數

除數（divisor）是一個數學概念，在除法算式中，除號後面的數叫做除數。

若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

被除數÷除數=商

被除數÷商=除數

除數×商=被除數

除數=(被除數-餘數)÷商

商=(被除數-餘數)÷除數