如何證明線面平行

一、線面平行判斷方法：

1、利用定義：證明直線與平面無公共點；

2、利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；

3、利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。

二、證明線面平行的方法：

1、面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內版；

2、面外一直線上不同兩點到面的權距離相等，強調面外

3、證明線面無交點

4、反證法（線與面相交，再推翻）

5、空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）

線面平行，定義爲一條直線與一個平面無公共點（不相交），稱爲直線與平面平行。平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。