怎麼證明相似

各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。常見的相似多邊形有三角形和平行四邊形（矩形）。

1、三角形相似的判定：

（1）兩角對應相等，兩三角形相似。

（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。

（3）三邊對應成比例，兩個三角形相似。

（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例。

2、平行四邊形（矩形）相似的判定：

（1）四條邊對應成比例。

（2）有三個角對應相等。

（3）三條邊對應成比例，且這三條邊的兩個夾角對應相等。

以三角形爲例，常用的判定定理有以下6條：

1、如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘爲：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（AA）

2、如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘爲：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（SAS）

3、如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘爲：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（SSS）

4、兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。（簡敘爲：三邊對應平行，兩個三角形相似。）

5、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。（簡敘爲：斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）（HL）

6、如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形相似（相似比爲1：1）（簡敘爲：全等三角形相似）。