浮點數中尾數的位數主要影響

浮點數中尾數的位數主要影響浮點數的精確度，浮點數數值的範圍取決於階碼的位數，在浮點數總位數不變的情況下，階碼位數越多，尾數位數就越少。即表示的範圍越大，精度就會越差。浮點數，是屬於有理數中某特定子集的數的數字表示，在計算機中用以近似表示任意某個實數。

浮點加減運算過程比定點運算過程複雜。如果判知兩個操作數x或y中有一個數爲0，即可得知運算結果，而沒有必要再進行後續的一系列操作以節省運算時間。0操作數檢查步驟則用來完成這一功能。

兩浮點數進行加減，首先要看兩數的階碼是否相同，即小數點位置是否對齊。若二數階碼相同，表示小數點是對齊的，就可以進行尾數的加減運算。反之，若二數階碼不同，表示小數點位置沒有對齊，此時必須使二數階碼相同，這個過程叫作對階。

對階結束後，即可進行尾數的求和運算。不論加法運算還是減法運算，都按加法進行操作，其方法與定點加減法運算完全一樣。

尾數r對浮點數特性的影響

浮點數的取值範圍取決於階碼的位數，浮點數的精度取決於尾數的位數。

r是浮點數階碼的底（隱含），與尾數的基數相同。表示十進制數R就是10，表示二進制數R就是2。

浮點數的尾數越長所表示的數的精度就越高？？？

浮點數的尾數越長所表示的數的精度就越高這句話是對的。

浮點數屬於有理數中某特定子集的數的數字表示，在計算機中用以近似表示任意某個實數。具體的說，這個實數由一個整數或定點數（即尾數）乘以某個基數（計算機中通常是2）的整數次冪得到，這種表示方法類似於基數爲10的科學計數法。

兩浮點數進行加減，首先要看兩數的階碼是否相同，即小數點位置是否對齊。若二數階碼相同，表示小數點是對齊的，就可以進行尾數的加減運算。反之，若二數階碼不同，表示小數點位置沒有對齊，此時必須使二數階碼相同，

擴展資料：

一個浮點數a由兩個數m和e來表示：a = m × b^e。在任意一個這樣的系統中，我們選擇一個基數b（記數系統的基）和精度p（即使用多少位來存儲）。m（即尾數）是形如±的p位數（每一位是一個介於0到b-1之間的整數，包括0和b-1)。

如果m的第一位是非0整數,m稱作規格化的。有一些描述使用一個單獨的符號位(s 代表+或者-）來表示正負，這樣m必須是正的。e是指數。

浮點數所能表示的數值範圍和精度取決於什麼

浮點數所能表示的數值範圍和精度取決於階碼和尾數。

階碼：採用指數的實際值加上固定的偏移值的辦法表示浮點數的指數，好處是可以用長度爲 {displaystyle e} 個比特的無符號整數來表示所有的指數取值，這使得兩個浮點數的指數大小的比較更爲容易，實際上可以按照字典序比較兩個浮點表示的大小。這種移碼錶示的指數部分，中文稱作階碼。

定點數（即尾數）：定點數是指計算機中採用的一種數的表示方法。參與運算的數的小數點位置固定不變。

IEEE標準從邏輯上採用一個三元組{S, E, M}來表示一個數N，它規定基數爲2，符號位S用0和1分別表示正和負，尾數M用原碼錶示，階碼E用移碼錶示。

根據浮點數的規格化方法，尾數域的最高有效位總是1，由此，該標準約定這一位不予存儲，而是認爲隱藏在小數點的左邊，因此，尾數域所表示的值是1.M（實際存儲的是M），這樣可使尾數的表示範圍比實際存儲多一位。

擴展資料

爲了充分利用尾數的二進制編碼表示更多的有效數字，爲了使浮點保持更高的精度以及有統一的表示形式，對浮點數規格化，將尾數的絕對值限定在一個規定的數值範圍內。

規格化的浮點數尾數的絕對值應在1/2~1之間。

尾數M使用補碼錶示，當M>=0時，規格化尾數的形式必須爲：M=0.1XXXX...X（1+n位）

當M<0時，規格化尾數的形式必須爲：M=1.0XXXX...X（1+n位）

尾數的最小負值爲-1，最大負值爲-（1/2+2^-n）

尾數的最小正值爲+1/2，尾數的最大正值爲+（1-2^-n）

參考資料：百度百科 - 浮點數

什麼是浮點數的尾數符號位？？

單精度浮點數在計算機中用32位二進制表示的。其中尾數用了低23位，而最高位就是這23位尾數的符號位。夾在符號位與尾數位中間的8位是階碼，是用來表示尾數乘以2的多少次方纔是要表達的真正的二進制值的那個次方數，用所謂的移碼錶示。尾數用原碼錶示，<0時它的符號位（最高那一位）爲1，反之爲0；尾數都被變爲大於1小於2的小數，小數點移動的位數決定了階碼的數值。雙精度是用64位二進制表示的，方法與單精度的表示法一樣，只是尾數是52位，階碼是11位而已。下面給出一個單精浮點數二進制表示法的圖片，以幫助直觀理解。希望有幫助！