指數函式導數公式
來源:趣味百科館 2.26W
1、y=c(c為常數) y'=0;
2、y=x^n y'=nx^(n-1);
3、y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x;
4、y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x;
5、y=sinx y'=cosx;
6、y=cosx y'=-sinx;
7、y=tanx y'=1/cos^2x;
8、y=cotx y'=-1/sin^2x;
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2;
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2;
11、y=arctanx y'=1/1+x^2;
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2。
擴充套件資料
求導證明:
y=a^x
兩邊同時取對數,得:lny=xlna
兩邊同時對x求導數,得:y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna,得證
注意事項
1、不是所有的函式都可以求導;
2、可導的函式一定連續,但連續的函式不一定可導(如y=|x|在y=0處不可導)。