球的體積公式是什麼
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球的體積計算公式:V球=(4/3)πr^3(r爲球半徑 ),球是以半圓的直徑所在直線爲旋轉軸,半圓面旋轉一週形成的旋轉體,也叫做球體。球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。
極限的思想:當n趨於無窮大的時候,記此時的半徑差爲dr,當r增量趨近於零時的增加體積dv。此時球的每層的厚度就薄的像個曲面一樣,這部分很薄的體積除以dr就是球的表面積了。
導數定義爲:當自變量的增量趨於零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
√表示根號
把一個半徑爲R的球的上半球橫向切成n(無窮大)份,每份等高
並且把每份看成一個類似圓臺,其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑
則從下到上第k個類似圓臺的側面積
S(k)=2πr(k)×h
其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2],
h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^2}.
S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2;
乘以2就是整個球的表面積4πR^2;
球體表面積的計算公式爲S=4πr²=πD²,該公式可以利用求體積求導來計算表面積。球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積,它包括球面和球面所圍成的空間。