割圓術是誰發明的

3世紀中期，魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術，爲計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法，所謂割圓術，就是不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周率的方法。劉徽割圓術簡單而又嚴謹，富於程序性，可以繼續分割下去，求得更精確的圓周率。南北朝時期著名數學家祖沖之用劉徽割圓術計算11次，分割圓爲12288邊形，得圓周率=3.1415929，成爲此後千年世界上最準確的圓周率。

“圓，一中同長也”。意思是說：圓只有一箇中心，圓周上每一點到中心的距離相等。早在我國先秦時期，《墨經》上就已經給出了圓的這個定義，而公元前11世紀，我國西周時期數學家商高也曾與周公討論過圓與方的關係。認識了圓，人們也就開始了有關於圓的種種計算，特別是計算圓的面積。我國古代數學經典《九章算術》在第一章“方田”章中寫到“半周半徑相乘得積步”，也就是我們現在（2019年）所熟悉的公式。

爲了證明這個公式，我國魏晉時期數學家劉徽於公元263年撰寫《九章算術注》，在這一公式後面寫了一篇1800餘字的註記，這篇註記就是數學史上著名的“割圓術”。數學意義“割圓術”，則是以“圓內接正多邊形的面積”，來無限逼近“圓面積”。劉徽形容他的“割圓術”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣。

即通過圓內接正多邊形細割圓，並使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較爲精確的圓周率。

劉徽發明“割圓術”是爲求“圓周率”。那麼圓周率究竟是指什麼呢？它其實就是指“圓周長與該圓直徑的比率”。很幸運，這是個不變的“常數”！我們人類藉助它可以進行關於圓和球體的各種計算。如果沒有它，那麼我們對圓和球體等將束手無策。同樣，圓周率數值的“準確性”，也直接關乎到我們有關計算的準確性和精確度。這就是人類爲什麼要求圓周率，而且要求得準的原因。

根據“圓周長/圓直徑=圓周率”，那麼圓周長=圓直徑*圓周率=2*半徑*圓周率（這就是我們熟悉的圓周長=2πr的來由）。因此“圓周長公式”根本就不用背的，只要有國小知識，知道“圓周率的含義”，就可自行推導計算。也許大家都知道“圓周率和π”，但它的“含義及作用”往往被忽略，這也就是割圓術的意義所在。

由於“圓周率=圓周長/圓直徑”，其中“直徑”是直的，好測量；難計算精確的是“圓周長”。而通過劉徽的“割圓術”，這個難題解決了。只要認真、耐心地精算出圓周長，就可得出較爲精確的“圓周率”了。——衆所周知，在中國祖沖之最終完成了這個工作。