關於原點對稱

要理解數學當中的原點對稱就要首先明白直角座標系(即X，Y座標軸)中的X軸與Y軸的交點叫做原點。當座標軸上有一點(X，Y)(此處X，Y取正值)其對稱點爲同坐標系中的(-X，-Y)這2個點就叫做原點對稱，剛纔所指的點(X，Y)爲第一象限的點(直角座標系的右上)，(-X，-Y)爲第三象限的點(直角座標系的左下)。

奇函數的任何一個點都有對稱點，直角座標系上一點(x，y)關於原點對稱的點爲(-x，-y)。如果一個函數f(x)的定義域內的任何一個x和值域內的任何一個y，都有f(-x)=-f(x)，且定義域也關於原點對稱的話就說f(x)爲奇函數(就是說這個函數f(x)的任何一個點(X，Y)都有對稱點的話就稱其爲奇函數)。

擴展：設x、y是兩個變量，變量x的變化範圍爲D，如果對於每一個數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱爲自變量，y稱爲因變量，數集D稱爲這個函數的定義域。奇偶性定義域關於原點對稱的性質告訴我們，至少在函數的定義域上，只要有3，就一定要有-3，有-1，就一定要有1，總之只要有x，就一定要有-x。