標準差和方差是什麼

方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差平方根。標準差，也稱均方差，是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數爲95、85、75、65、55、45，B組的分數爲73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的標準差爲17.08分，B組的標準差爲2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

標準差也被稱爲標準偏差，或者實驗標準差。關於這個函數在EXCEL中的STDEVP函數有詳細描述，EXCEL中文版裏面就是用的“標準偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差”。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望之間的偏離程度。統計中的方差是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有着重要意義。方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。