如圖，在四邊形ABCD中

來源：趣味百科館 1.15W

∵∠A=∠C=90°∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°∴∠ABC+∠ADC=180°∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC∴∠EDF=1/2∠ADC, ∠EBC=1/2∠ABC∴∠EDF+∠EBC=(∠ABC+∠ADC)/2=90°∵∠BEC=∠C+∠EBC=90+∠EBC∴∠BEC+∠EDF=90+∠EBC+∠EDF=180°∴BE平行DF