30和60的最大公因數是多少

30和60的最大公因數是30。

最大公因數

也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記爲（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記爲（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記爲[a，b]。

常見結論

在解有關最大公約數、最小公倍數的問題時，常用到以下結論：
　　（1）如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
　　例如8和9，它們是互質數，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
　　（2）如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。
　　例如18與3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。

       （3）兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。
　　例如8和14分別除以它們的最大公約數2，所得的商分別爲4和7，那麼4和7是互質數。
　　（4）兩個自然數的最大公約數與它們的最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
　　例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。