雙曲線的知識點有哪些

雙曲線的知識點主要包括標準方程、範圍、焦點、離心率、切線方程、第二定義。雙曲線可以定義爲與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裏的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。

1、a還叫做雙曲線的實半軸。

2、焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。

3、平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等於一個常數（常數爲2a，小於|F1F2|）的軌跡稱爲雙曲線，平面內到兩定點的距離差的絕對值爲定長的點的軌跡叫做雙曲線。

4、即：||PF1|-|PF2||=2a。

5、標準方程焦點在x軸上時爲：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)焦點在y軸上時爲：y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)其中：||PF1|-|PF2||=2a，b²=c²-a²，|F1F2|=2c。

6、焦點定義中的兩個定點稱爲該雙曲線的焦點，雙曲線有兩個焦點，焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²。

7、準線平面內，到給定一點及一直線的距離之比爲常數e（e>1，即爲雙曲線的離心率；定點不在定直線上）的點的軌跡稱爲雙曲線。

8、定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。

9、離心率定點與給定直線的距離之比，稱爲該雙曲線的離心率。