克萊因瓶是幾維空間

克萊因瓶是四維空間。從物理學上說，克萊因瓶本質上是個三維概念物，因此只能夠存在於四維空間。我們可以類比莫比烏斯環，它是個二維概念物，只能夠存在於三維空間。爲了便於直觀瞭解，在三維空間中出現的克萊因瓶總是呈現出自己與自己相交的樣子，但是真實的克萊因瓶的瓶頸是穿過四維空間再和瓶底圈連的，並不會穿過瓶身。

克萊因瓶，在數學領域中是指一種無定向性的平面，比如二維平面，就沒有“內部”和“外部”之分。克萊因瓶在拓撲學中是一個不可定向的拓撲空間。克萊因瓶最初由德國幾何學大家菲利克斯·克萊因 (Felix Klein) 提出。著名數學家菲利克斯·克萊因在1882年發現了後來以他的名字命名的著名“瓶子”。

克萊因瓶的結構可表述爲：一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結。它和球面不同 ，一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面，即它沒有內外之分。