可導一定連續嗎

可導一定連續嗎的答案是：一定

微積分是在17世紀末由英國物理學家、數學家牛頓和德國數學家萊布尼茨建立起來的。微積分是由微分學和積分學兩部分組成，微分學是基礎。微分學的基本概念是導數和微分，核心概念是導數。導數反應了函數相對於自變量的變化率問題。

1、可導，即設y=f(x)是一個單變量函數。曲線y=f(x)在其上一點P(x0,y0)處的切線PT是割線PQ當動點Q沿此曲線無限接近於點P時的極限位置。

2、 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。函數f(x)在它的每一個可導點x。處都對應着一個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關係給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函數，稱爲函數f(x)的導函數，記爲f′(x)。

3、如果一個函數在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函數。如果某個函數是另一個函數的導函數，那麼它必定只可能存在第二類間斷點（則該點沒有左右極限），這也就是構造反例時爲什麼直觀上很難的原因：一個具有第二類間斷點的函數的圖像並不容易畫出來。

可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導。

可微與連續的關係：可微與可導是一樣的。

可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積。

可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。

可微=>可導=>連續=>可積。