是連續不一定可導，可導一定連續嗎

連續與可導的關係： 1. 連續的函數不一定可導； 2. 可導的函數是連續的函數；3.越是高階可導函數曲線越是光滑；4.存在處處連續但處處不可導的函數。 左導數和右導數存在且“相等”，纔是函數在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函數的取值，可導是函數的變化率，當然可導是更高一個層次。

1、 二：有關定義：1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變量函數， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。

2、 2. 連續：設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。

3、如果當自變量Δx趨向於0時。

4、相應的函數改變量Δy也趨向於0， 則稱函數y=f(x)在點x0處連續。

5、若只考慮實變函數，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函數本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函數在這一區間上是連續的。

6、連續分爲左連續和右連續。

7、在區間每一點都連續的函數，叫做函數在該區間的連續函數。