方差越小越穩定嗎

方差越小越穩定嗎的答案是：是的。

方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數。

自然是越小越穩定。在概率論和數理統計中，方差（英文Variance）用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有着重要意義。

方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。

方差是指一組數據中的各個數減這組數據的平均數的平方和的平均數，如（1，2，3,4,5）這組數據的方差，就先求出這組數據的平均數（1+2+3+4+5)÷5=3，然後再求各個數與平均數的差的平方和，用（1-3) 2 +(2-3) 2+ (3-3) 2+(4-3) 2+(5-3) 2 =10，再求平均數10÷5=2，即這組數據的方差爲2。

方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下:X:50，100，100，60，50，平均值E(X)=72; Y: 73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對於數學期望的偏離程度。

單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記爲E(X):直接計算公式分離散型和連續型。推導另一種計算公式得到:“方差等於各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數”。其中，分別爲離散型和連續型計算公式。稱爲標準差或均方差，方差描述波動程度。

當數據分佈比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分佈比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。