空心方陣公式

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1、空心方陣的計算方法：

（1）總數=（外層每邊點數－層數）×層數×4。

（2）（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。

（3）（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

（4）總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

2、空心方陣的特點:

方陣每層有每一層的人數，每層有每一層的邊數，相鄰兩層的層數差8，相鄰兩層的邊數差2。

空心方陣的公式是什麼？

空心方陣的計算方法：總數＝（外層每邊點數－層數）×層數×4。

空心方陣每層有每一層的人數，每層有每一層的邊數，相鄰兩層的層數差8，相鄰兩層的邊數差2，這是空心方陣的特點。

空心方陣：（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數－2×層數）2=中空方陣的人數。

或者是（最外層每邊人數－層數）×層數×4=中空方陣的人數。

總人數÷4÷層數＋層數＝外層每邊人數。

例如：

比如一個方陣的最外層是60人，中間那層是44人，算這個空心方陣的總人數？層數的計算，按等差數列，首項是60，尾項是44，公差爲-8，得出層數n爲3，即中間項爲3，再根據對稱的原理，則總共有5項。

從而算總人數，可以按照等差數列求和公式，第一項爲60，公差爲-8，總共5項，總和=中間項*項數=44*5=220。

空心方陣公式

空心方陣的公式是：

1、總數=（外層每邊點數－層數）times層數times4；

2、（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2times層數）2=中空方陣的人數；

3、（最外層每邊人數-層數）times層數times4=中空方陣的人數；

4、總人數divide4divide層數+層數=外層每邊人數。

空心方陣的特點：空心方陣每層有每一層的總數量，每層有每一層的單邊數量，相鄰兩層的總數量相差8，相鄰兩層的單邊數量相差2，這是空心方陣的特點。空心方陣的總數=(外層每邊數量-層數)*層數*4，(外邊每邊人數-層數)times層數---表示的是弦圖中的一個長方形。

方陣問題的所有公式是什麼？

方陣分爲空心方陣和實心方陣，兩者的常用公式如下：

一、空心方陣計算公式。

1、空心方陣最外層每邊數=總數÷4÷層數+層數。

2、空心方陣的總數=（外層每邊數-層數）X層數X4。

二、實心方陣計算公式。

1、實心方陣總人數=最外層每邊人數的平方（方陣問題的核心）

2、實心方陣外一層總人數比內一層總人數多2。

3、去掉一行，一列總人數比內一層總人數多2。

4、實心方陣最外層總人數=（方陣最外層每邊人數-1）X4 或者方陣最外層每邊人數=方陣最外層總人數÷4+1。

方陣問題的解題思路：

1、實心方陣：(外層每邊人數)2=總人數。

2、空心方陣：

(最外層每邊人數)2-(最外層每邊人數-2×層數)2=中空方陣的人數。

或者是：(最外層每邊人數-層數)×層數×4=中空方陣的人數。總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一先看作實心方陣，則總人數有：10×10=100(人)

再算空心部分的方陣人數。從外往裏，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是：10-2×3=4(人)

所以，空心部分方陣人數有：4×4=16(人)

故這個空心方陣的人數是：100-16=84(人)

解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得：(10-3)×3×4=84(人)

方陣問題公式