泊松分佈公式

泊松分佈，也就是Poisson分佈，是一種統計與概率學裏常見到的離散概率分佈。

其概率函數爲：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0，1，2…k代表的是變量的值。譬如說X的值可以等於0，1，5，6這麼四個值，那麼久可以分別求：P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6}。泊松分佈的參數λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發生次數。 泊松分佈適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數。

泊松分佈公式是什麼?

泊松分佈公式是Var(x)=λ。

二項分佈的期望E(r)=np，方差Var(r)=npq，而泊松分佈的期望和方差均爲λ。此時我們需要這兩種分佈的期望和方差相近似，即np與npq近似相等的情況 。

由以上可知，當二項分佈的n很大而p很小時，泊松分佈可作爲二項分佈的近似，其中λ爲np。通常當n≥20，p≤0.05時，就可以用泊松公式近似得計算。

泊松分佈公式的應用

指數分佈針對兩個事件發生的時間間隔，與泊松分佈不同，泊松分佈是離散型分佈，指數分佈是連續型分佈。如果單位時間內事件的發生次數滿足泊松分佈，那麼事件發生的時間間隔滿足指數分佈。

這個小遊戲一共由4道題目組成，那麼，假若這個小遊戲有100道題目，甚至1000道題目呢？光是計算組合公式會讓你算到頭大。其實在遇到這種情況時，泊松分佈也可以幫上忙。那麼先來回顧下二項分佈的期望與方差。

泊松分佈適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數的概率分佈。如某一服務設施在一定時間內受到的服務請求的次數，電話交換機接到呼叫的次數、汽車站臺的候客人數、機器出現的故障數、自然災害發生的次數、DNA序列的變異數、放射性原子核的衰變數、激光的光子數分佈等等。

泊松分佈的概率公式是什麼?

泊松分佈的公式爲：P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))/k!。

Poisson分佈，是一種統計與概率學裏常見到的離散概率分佈，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年時發表。

相關信息：

泊松分佈是最重要的離散分佈之一，它多出現在當X表示在一定的時間或空間內出現的事件個數這種場合。在一定時間內某交通路口所發生的事故個數，是一個典型的例子。

泊松分佈在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都佔有重要的地位。（在早期學界認爲人類行爲是服從泊松分佈，2005年在nature上發表的文章揭示了人類行爲具有高度非均勻性。）

泊松分佈公式 泊松分佈介紹

泊松分佈公式：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)。

泊松分佈（Poisson distribution），臺譯卜瓦松分佈（法語：loi de Poisson，英語：Poisson distribution，譯名有泊松分佈、普阿鬆分佈、卜瓦松分佈、布瓦松分佈、布阿鬆分佈、波以鬆分佈、卜氏分配等），是一種統計與概率學裏常見到的離散機率分佈（discrete probability distribution）。

泊松分佈是以18～19 世紀的法國數學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年時發表。